Paridad Put-Call

 

En este post, vamos a trabajar sobre la paridad put-call. En primer lugar, explicaremos en que se basa este concepto. Para ello descarga el archivo. Paridad-PutCall

Paridad Put-Call en opciones europeas.

Esto quiere decir, que estos tres conceptos siempre deben estar en un constante equilibrio, de lo contrario se nos presentarían opciones de arbitraje.

Mostramos la fórmula

Call comprada + Strike actualizado al presente = Valor del Activo subyacente (actual) + Put vendida

En la Hoja1 mostramos el ejemplo, se establece una relación entre el precio de las opciones de venta europeas y las opciones de compra con el mismo precio de ejercicio del activo subyacente.

Si pasamos a la Hoja2 mostramos la representación gráfica de la fórmula de la paridad Put-Call para los distintos tipos de estrategia, ya sea para un futuro comprado o un futuro vendido.

El desarrollo analítico de esta fórmula lo mostramos en las Hoja3 y Hoja4.

Si tenemos que

S= F + B

Donde:

S: Contado

F: Futuro

B: Bono

Tendremos que:

-B = F – S

F = S – B

Por lo que tienen relación de la siguiente manera:

C – P = F entonces si sustituimos nos quedará que C – P = S – B

Seguimos sustituyendo y obtenemos que:

C – P = S – E*(1+i) ^-n

E/(1+i) ^n Es el bono que deberá coincidir con el precio de ejercicio que nos lleva a la siguiente expresión.

C – P + E/(1+i) ^-n = S

Convirtiendo la expresión anterior a tanto instantáneo r logramos la fórmula de la paridad put-call.

C – P + Ee^-rt = S

Posibilidades de arbitraje

Recordemos que arbitraje es una operación que nos da una ganancia de dinero al encontrar un error en los precios. Por ello, en el archivo adjunto concretamente en la Hoja5 tenemos formulada una tabla de tal modo, que cambiando el precio de mercado y si es mayor o menor que el teórico (C) establecemos una estrategia u otra de arbitraje.